Elixír do škol - 7. setkání

Ve čtvrtek 19. 3. 2015 se konalo v učebně fyziky SPŠST Panská v budově v Malé Štupartské další setkání projektu Elixír do škol, který je podporován Nadací Depositum Bonum. Sedmé setkání tohoto školního roku bylo věnováno papírové fyzice a matematice.

Než jsme se pustili do sofistikovaných hrátek s papírem, připomněl jsem blížící se akce. A to jak pro všechny účastníky projektu Elixír do škol určenou konferenci, která se bude konat v květnu, tak i „soukromou návštěvu“ naší skupinky Staroměstské radnice naplánovanou na červen.

„Dneska to bude z mé strany velmi jednoduché,“ usmívám se. „Já nebudu dělat vůbec nic, ale pracovat budete vy. Ale nebojte. Aniž bych se chtěl chlubit, já jsem pracoval po večerech několik měsíců a psal textík a fotil do něj obrázky.“

Účastníci setkání se usmívají a připravuji si nůžky. Zadávám první úkol: vystřihnout danou papírovou šablonu a ze vzniklých částí složit model krychle, který bude držet pohromadě bez lepení. Během stříhání papíru si povídáme; a to jak o právě probíhajícím experimentu, tak obecně o škole, práci ve třídě a podobně. Nejrychlejší ve skládání byla Soňa Bednářová. Než ostatní vystřihli, ona měla i složeno.

„Hmm, té se to stříhá, když na to má takové speciální nůžky,“ komentují ostatní účastnice rychlost Soni.

„No s těmi nůžkami z manikúry se dobře stříhá,“ vysvětluje Soňa. „A to jsem ani nevěděla, že si nůžky máme vzít.“

„Tak pozor!“ bráním se. „To bylo v mailu se zápisky z minulého setkání.“

Ostatní to potvrzují a už i oni začínají skládat. Po chvíli mají všichni před sebou složený model krychle.

Během skládání modelu jsem stihl operativně dotisknout jednu sadu pracovních materiálů, se kterými budeme dnes pracovat, tak, aby měli všichni účastníci. Na setkání se totiž dostavilo rekordních 12 účastníků.

„Výhodou je, že až půjdete domů, tak modely, které tady sestavíme, rozložíte a doma si je znovu složíte. A stejně tak i ve škole,“ zdůvodňuji výhodu faktu, že nejen tento model bude držet pohromadě při správném složení bez lepidla.

Jako druhou úlohu mají za úkol účastníci vystřihnout z další šablony zvláštní síť krychle a tu složit tak, aby krychlička držela ve složeném stavu bez nutnosti lepení. Délka hrany krychle je navíc zvolena tak, že do kapsičky, která vznikla při skládání krychličky u jedné stěny, se přesně vejde korunová mince. Tak vznikne nejen netradiční model krychle použitelný v matematice, ale s korunou navíc vznikne i model tělesa, které nemá těžiště ve svém geometrickém středu.

Když mají všichni složeno a vyzkoušen příslušný experiment s krychličkou, pouštíme se do dalších úkolů. Ty jsou obdobného charakteru: účastníci dostanou papír, na kterém je natištěna síť tělesa. Ale ani v tomto případě se nejedná o běžnou síť daných těles. Sítě, které účastníci vystřihují, totiž umožňují složit model tělesa, které drží pohromadě bez lepení. Výhodou modelu je, že je možné jej složit zase zpět do rovinného útvaru a pohodlně odnést domů, do školy, …

„Zatímco tu první úlohu jsem převzal, krychlička s korunou a tato tělesa jsou originální,“ vysvětluji. „Ta nikdo ještě neviděl, protože teprve až nedávno jsem digitalizoval sítě, které jsem vyráběl ještě coby student MFF UK v rámci domácí přípravy na některý ze seminářů.“

Po relativně snadném stříhání následovalo pro někoho ne právě snadné skládání modelů. Jakmile ale účastníci přišli na správnou metodu (případně si nechali poradit od ostatních), bylo skládání výrazně snadnější. Postupně jsme tak složili model čtyřstěnu, model pravidelného čtyřbokého jehlanu (ten dokonce ve dvou navzájem kompatibilních variantách) a model pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu. Pokud se pak složené čtyřboké jehlany postavily správně na sebe, vznikl model dalšího čtyřbokého jehlanu.

„S touto pomůckou pak můžete vysvětlovat vlastnosti jehlanu, uvažovat o podobnosti jehlanu a jehlanu, který vnikne seříznutím původního jehlanu rovinou rovnoběžnou s podstavou, a řešit další úlohy,“ říkám nahlas nápady, které mě ve spojení s těmito pomůckami napadají.

Aby si ruce účastníků odpočinuly od neustálého stříhání, předvádím další experimenty frontálně.

„Vše je popsáno v textu, ale ať si na chvíli odpočinete od práce,“ dodávám. „Za chvíli totiž budeme v práci pokračovat.“

Předvedl jsem, jak jednoduše dokázat poměr délek stran papíru formátu A4; nápad jsem převzal od Zdeňka Poláka. Pak jsem se pokusil s papírem formátu A4 zvážit ústřižek jiného papíru tak, že složený papír tvořil vahadlo a protizávaží současně. Tak může list papíru fungovat, pokud je excentricky napíchnut na špendlík. Určování hmotnosti tělesa pak vyplývá z momentové věty platící pro dvojzvratnou páku.

Rozklad sil na papíru složeném do tzv. harmoniky asi většina účastníků znala, přesto mi přišlo vhodné připomenout i tento experiment, který má praktické využití. Na stejném principu totiž funguje i klenba používaná ve stavebnictví.

S netradičním, nicméně velmi dostupným, papírovým materiálem jsem předvedl další experiment s velmi praktickým využitím. Jak vyklepávat zbytky kečupu z láhve, kterou držíme v jedné ruce dnem vzhůru? Je třeba klepat druhou rukou do ruky s lahví zdola nebo shora? A proč? Pokud si vezmeme roličku od toaletního papíru, do které zmačkáme papírovou kuličku, řešení vymyslíme za chvíli.

„Doufám, že jste si už odpočinuli a že ruce zase mohou pracovat,“ pokračuji a beru do ruky hračku, která leze po provaze nahoru. „Vím, že jsem jí asi už ukazoval na setkání věnovaném magické fyzice, ale teď mám připraven pro vás materiál, abyste si jí vyrobili sami.“

Pak rozdám účastníkům setkání obrázek sovy, který jsem před dvěma dny nalepil na tužší papír. Obrázek je nyní potřeba vystřihnout (ó jak se nyní osvědčily nůžky z manikúry oproti velkým nůžkám!), nalepit ze zadní strany kousky slámek na pití a provléci jimi provázek.

Za chvíli už na mě shlíží deset sov, které šplhají po provaze kmitajícím v rukou účastníků setkání. Všichni vypadají šťastně a spokojeně, že si odnášejí hotovou pomůcku použitelnou ve výuce.

Další dvě šablony připravené pro skládání dalších dvou těles si účastníci už vystřihnou a složí doma.

Dvě hodiny našeho setkání opět uplynuly velmi rychle. Rozloučili jsme se, účastníci si posbírali vyrobené modely a hračky a snad se zase sejdeme na dalším setkání.

Všechny modely, experimenty a šablony, se kterými jsme na setkání pracovali, i další náměty jsou popsány v textu.

Fotografie zobrazují alespoň částečně průběh setkání.

Autoři fotografií:

Soňa Bednářová

Jaroslav Reichl

© Jaroslav Reichl, 21. 3. 2015