1.1    Kvantová mechanika

Na této stránce najdete krátké povídání o vzniku kvantové mechaniky a o některých jejích zajímavých aspektech. Řada jevů, které jsou zde popsané, musela být velmi zjednodušena, aby je bylo možné vysvětlit na středoškolské úrovni.

Článek je členěn do těchto kapitol:

Vznik a základy kvantové mechaniky

Schrödingerova rovnice a kolaps vlnové funkce

Heisenbergrovy relace neurčitosti

Tunelový jev

Einstein versus kvantová mechanika

Schrödingerova kočka

1.1.1    Vznik a základy kvantové mechaniky

Kvantová mechanika je část kvantové fyziky, která se zabývá mechanickým pohybem částic v mikrosvětě pod vlivem působících sil. Na rozdíl od klasické, Newtonovy mechaniky, bere v úvahu vlnový a pravděpodobnostní charakter pohybu částic. Proto její rovnice a zákony vypadají úplně jinak než zákony klasické fyziky. Přesto by ale měla (a existuje) mezi klasickou a kvantovou fyzikou souvislost. Budeme-li přecházet od částic k makroskopickým tělesům, budou se nám vlnové délky de Broglieových vln a Planckova konstanta h jevit nekonečně malé a zákony kvantové fyziky by měly přecházet v zákony klasické mechaniky. Tak tomu skutečně je a tento přechod se nazývá princip korespondence.

Poznámka: Analogicky pak zákony relativistické fyziky přecházejí v zákony klasické (nerelativistické) fyziky v případě, že jsou velikosti rychlosti částic mnohem menší než je rychlost světla ve vakuu, tj. lze považovat velikost rychlosti světla za nekonečně velkou vůči velikosti rychlosti částic.

Uvažujme volnou částici, která se bude pohybovat podél osy x podle Newtonova zákona setrvačnosti rovnoměrným přímočarým pohybem. Podle de Broglieovy hypotézy na ní můžeme pohlížet jako na nekonečnou rovinnou vlnu. Částici nyní uzavřeme mezi dvěma rovnoběžnými, nekonečně vysokými stěnami kolmými k ose x a vzdálenými o délku L, od nichž se může částice pružně odrážet. Stěny musí být „nekonečně vysoké“, jinak by se částice „protunelovala“ ven. Říkáme, že částice se nachází uvnitř nekonečně hluboké potenciálové jámě a její pohyb je vázán na úsečku.

Z hlediska klasické fyziky může mít taková částice libovolnou rychlost a energii. Při pružných odrazech se její energie nebude měnit a částice se bude pohybovat rychlostí o téže velikosti střídavě oběma směry. „Pravděpodobnost výskytu“ této klasické částice bude stejná ve všech bodech úsečky.

Z hlediska vlnového charakteru částic bude situace jiná. Po odrazech na stěnách dojde díky skládání odraženého a přímého vlnění ke vzniku stojatého vlnění (naprosto analogicky jako na napjaté struně). Struna ale nemůže kmitat jakkoliv, ale jen tak, aby se po celé délce struny rozložil celočíselný počet půlvln. Musí tedy platit:   . Struna se tedy nachází v kmitavých stavech, které jsou charakterizovány určitou frekvencí a rozložením kmiten a uzlů podél struny (viz obr. 1).

Budeme-li nyní uvažovat částici, která se bude chovat podle de Broglieovy hypotézy, pak se bude chovat spíše jako vlna. Tato hypotéza ale musí být potvrzena experimentem. Elektron vázaný na úsečku se bude nacházet jen v určitých stavech charakterizovaných celými čísly n. V každém takovém stavu bude mít zcela určitou energii  a jeho pohyb bude popsán vlnovou funkcí  s příslušným rozložením pravděpodobnosti výskytu podél úsečky. Toto rozložení hustoty pravděpodobnosti  je znázorněno na obr. 2.

obr. 1

obr. 2

Určit energii  a pravděpodobnosti výskytu částice je možné pouze řešením příslušné kvantově mechanické rovnice. Ukazuje se ale, že správné hodnoty energie je možné dostat i tehdy, použijeme-li výraz pro de Broglieho vlnovou délku  platnou pro volně se pohybující částici. Energie částice pak bude . Dosazením do tohoto vztahu dostaneme pro možné hodnoty energie .

Vlnové chování částice, která se pohybuje v určité omezené oblasti prostoru, vede tedy ke kvantování energie. Částice se může nacházet pouze na určitých energetických hladinách určených kvantovým číslem n. V základním stavu pro  je energie částice, jejíž pohyb je vázán na úsečku délky L, rovna . S rostoucím n se pak energetické hladiny od sebe vzdalují. Vyšší stavy než základní stav se nazývají vzbuzené (excitované) stavy.

Na rozdíl od pohybu klasické kuličky (např. pingpongového míčku, …) budou na úsečce místa, kde bude výskyt částice nejpravděpodobnější, kde se bude „zdržovat nejvíce“. Tato místa odpovídají poloze kmiten chvějící se struny. Naproti tomu v místech, která odpovídají uzlům bude pravděpodobnost výskytu částice nulová. Je ale zbytečné, chtít si zde představit, „jak to částice dělá“.

Důležité je, že uvedený obrázek rozložení pravděpodobnosti výskytu částice se během času nemění, tj. je stacionární (analogicky jako rozložení kmiten a uzlů na struně). Navíc v tomto stavu částice neztrácí energii - zůstává na své energetické hladině. V makrosvětě, jak víme, je každý pohyb vždy postupně utlumen třením a odporem prostředí, a tedy rozkmitaná struna brzy dozní.

Částice mikrosvěta může ztrácet nebo získávat energii pouze tak, že přejde skokem z jednoho kvantového stavu do druhého. Při přechodu z vyššího stavu do nižšího se energii vyzáří (např. v podobě fotonu), pře opačném přechodu částice energii pohltí. Energie se může předávat i jiným způsobem než zářením - např. srážkou částic, … ale vždy pouze v kvantech odpovídajících rozdílu energetických hladin. Přechází-li částice z kvantového stavu s energií  do kvantového stavu s nižší energií  vyzáří nebo jinak předá kvantum energie o frekvenci  takové, že .

Kvantová mechanika zkoumá obecný pohyb částic v prostoru pod vlivem různých sil (Coulombovských sil elektrického přitahování, jaderných sil, …) tím, že řeší vlnovou tzv. Schrödingerovu rovnici. Z ní je možné určit vlnové funkce a pravděpodobnosti výskytu částice v prostoru. Tato rovnice má řešení právě jen pro určité hodnoty energie (energetické hladiny), které odpovídají kvantovým stacionárním stavům. Pokud je částice v tomto stavu, nijak se navenek neprojevuje. Teprve při přechodech mezi stacionárními stavy vydává nebo přijímá energii.

Budeme-li zvětšovat délku úsečky L, po níž se částice pohybuje mezi dvěma rovnoběžnými nekonečně vysokými stěnami kolmými k ose x, energie daného stavu bude klesat v souladu se vztahem  a rozdíly mezi sousedními energetickými hladinami se budou zmenšovat. Pro nekonečné L bude již částice volná a její energie přestane být kvantována.

Poznámka: Může nastat i situace, kdy částice bude konat neomezený pohyb, ale musí přitom překonávat bariéry periodicky rozložené podél přímky. Takovýto „překážkový běh“ vykonává např. elektron při pohybu v krystalu kovu nebo polovodiče. Jeho energie je přitom kvantována tak, že může nabývat hodnot uvnitř určitých energetických pásů.

Naopak bude-li se délka L zmenšovat, tj. budeme-li se snažit částici sevřít stěnami na stále kratší vzdálenosti, energie částice poroste. To je v souladu s tím, co víme o energii atomů, atomových jader a částic. Atomům s rozměry řádově  odpovídají energie řádově , jádrům s rozměry  energie řádově , částicím s ještě menšími rozměry pak energie v řádech .

Toto je projevem dalšího zákona kvantové mechaniky, který nemá obdobu v makrosvětě - tzv. Heisenbergrových relací neurčitosti (viz odstavec 1.1.3).

1.1.2    ***Schrödingerova rovnice a kolaps vlnové funkce

Schrödingerova rovnice je deterministickou rovnicí, tak jako Newtonovy nebo Einsteinovy pohybové rovnice. Jestliže tedy zadáme hodnotu vlnové funkce v daném časovém okamžiku, dá se přesně předpovědět, jaké hodnoty nabude vlnová funkce v budoucnosti, nebo jakou hodnotu měla v minulosti (viz např. analogii s Newtonovými pohybovými rovnicemi, které popisují pohyb planet ve Sluneční soustavě, …). Rovnice tedy popisuje chování, které je vůči času zcela vratné.

Představme si určitou vlnovou funkci, která matematicky reprezentuje chování elektronu, na který se zrovna nedíváme. Tato funkce v sobě zahrnuje všechny možnosti, které mohou nastat, když budeme elektron sledovat pomocí nějakého měřícího zařízení (fluorescenční stínítko, …). To vlastně neznamená nic jiného, než že Schrödingerova rovnice umožňuje předpovědět všechny možné případy vývoje chování elektronu, pokud ho v budoucnosti budeme sledovat. A co je důležitější: dovoluje zpětně určit všechny možné historie chování elektronu, které by při jeho pozorování v minulosti nastaly.

Je přirozené přejít od vlnové funkce, která obsahuje všechny potenciální možnosti vývoje systému, k určení toho, co se skutečně stane při experimentu. Jinými slovy je třeba přejít k samotnému procesu měření. Jestliže provedeme jedno konkrétní měření, elektron bude zaznamenán tak, jako když dopadne právě do jednoho bodu stínítka. Takže časově symetrická vlnová funkce, a tím i samotný systém, projde během procesu měření jistou transformací. Dojde k okamžitému a nespojitému zúžení z jedné formy vlnové funkce, které v sobě osahovala všechny možnosti dalšího vývoje, na jednu jedinou konkrétní, která odpovídá jedné hodnotě zaznamenané během měření.

Tato transformace, která z hromady pravděpodobných možností vybere jednu, se nazývá zúžení (kolaps) vlnové funkce. Ze všech možností vyskočí z „krabičky“ právě jedna, když „zatáhneme“ za vlnovou funkci.

Poznámka: Pojem kolapsu vlnové funkce lze vysvětlit pomocí názorného příkladu. Představme si, že sedíme v hledišti kvantového divadla. Na jevišti za zavřenou oponou se najednou míchá nekonečná řada možných představení do Shakespeara přes Ibsena a Wildem konče. Jakmile se ale zvedne opona, vlnová funkce divadla zkolabuje na jednu z her a je možné poznat, že se právě hraje V zajetí filmu (CD 94).

Zdá se, že když se nedíváme, chová se vlnová funkce při svém vývoji deterministicky a proces je vratný. Ale při měření polohy dopadu elektronu na stínítko (při zvednutí opony a shlédnutí části hry, …) jde o proces nevratný. Při kolapsu vlnové funkce (proces měření) se všechny možnosti zužují pouze na jednu reálnou událost. To narušuje symetrii mezi stavy v minulosti (potenciální možnosti) a v současnosti (aktuální událost). Skutečně je tomu tak, že když se pokusíme z naměřených výsledků rekonstruovat minulou historii systému, obdržíme nekorektní výsledky.

Vlnová funkce tedy kolabuje při procesu měření (jak tvrdí John von Neumann), ale pro samotný proces kolapsu vlnové funkce není navržen žádný mechanismus. Je jasné, že tento proces nelze popsat Schrödingerovou rovnicí, protože ta popisuje vratné a deterministické děje, zatímco proces kolapsu je sám o sobě nevratný a náhodný. A to je jádro problému měření, který má velkou důležitost pro směr času a je zdrojem mnoha paradoxů (viz dále odstavec 1.1.6).

1.1.3    *** Heisenbergrovy relace neurčitosti

V mikrosvětě existují dvojice veličin, u nichž není možné současně naměřit naprosto přesnou (ostrou) hodnotu. Např.:

1.     vybereme-li ze svazku světelných paprsků jeden foton, je možné změřit snadno přesně jeho frekvenci f a tím i jeho energii E a hybnost , ale ne jeho polohu

2.     analogicky je tomu s elektronem v katodových trubicích - můžeme přesně určit jeho energii a hybnost, ale nikoliv polohu

3.     při dopadu elektronu na fluorescenční stínítko lze určit přesně jeho polohu, ale ne energii a hybnost

Tyto skutečnosti matematicky vyjadřují Heisenbergovy relace neurčitosti.

1.1.3.1    První Heisenbergova relace neurčitosti

Chceme-li změřit polohu nějaké částice, „posvítíme“ si na ni nějakým světlem (zářením) o vlnové délce . Při daném záření není možné rozeznat předměty menší, než . Přesnost měření polohy (neurčitost polohy)  je tedy . Dopadem záření (tj. fotonů) na částici dojde k zároveň k předání hybnosti ve stejném směru, v jakém dopadá záření. Nejmenší předání hybnosti nastává v případě dopadu jednoho fotonu, jehož velikost hybnosti je . Díky tomu se po „srážce“ fotonu a částice změní hybnost částice o velikost  (částice byla před dopadem fotonu v klidu). Tím pádem dostáváme: . Tento vztah platí obecně. Užitím základních předpokladů kvantové teorie se při přesném odvození ukazuje, že spodní mezí uvedeného součinu je . Vzhledem k tomu, že v kvantové mechanice se velmi často vyskytuje zlomek , bylo zavedeno označení , přičemž . Proto můžeme 1. Heisenbergovu relaci neurčitosti psát ve tvaru:  - součin nepřesností, jichž se dopouštíme při současném měření polohy a hybnosti částice, je roven nejméně .

Právě odvozená relace neurčitosti říká, že čím přesněji známe polohu částice, tím neurčitější je informace o její hybnosti (a tedy je i větší rozptyl v určení kinetické energie) a naopak. Zvětšuje-li se , klesá  a naopak. „Svíráme-li částici v hrsti“ víc a více, je stále neklidnější, pohyblivější a chová se bouřlivěji.

Podle zákonů kvantové mechaniky částice nemůže mít současně přesnou polohu a přesně určenou hybnost. Proto nemá smysl mluvit o tom, že se částice pohybuje po nějaké trajektorii nějakou rychlostí a mluvíme pouze o pravděpodobnostech výskytu částice v prostoru.

Poznámka: Vzhledem k tomu, že částice, která byla při odvozování brána v úvahu, byla na začátku „pozorování“ v klidu, začala se pod vlivem srážky s fotonem pohybovat po přímce (ne po zakřivené trajektorii). Proto ve zcela správném zápisu 1. Heisenbergovy relace nevystupuje velikost hybnosti p, ale pouze velikost její x-ové složky .

1.1.3.2    Druhá Heisenbergova relace neurčitosti

Měříme-li frekvenci f po dobu , zjišťujeme vlastně, kolikrát za tuto dobu nastal určitý jev, tj. . Minimální chyby v určení frekvence se dopustíme, změříme-li co nejpřesněji počet n. Ten lze měřit s (maximální) přesností . Je tedy vždy . Tím pádem energii  můžeme měřit s přesností , odkud dostáváme: . Také tato relace má obecnou platnost a při přesnějším odvození vyjde dolní mez chyby  a 2. Heisenbergovu relaci neurčitosti tedy můžeme psát ve tvaru:  - součin chyby v určení energie a časového intervalu, po který provádíme měření, je roven nejméně .

Zásadní rozdíl od první relace neurčitosti je ten, že  zde není chyba v určení času, ale časový interval, po který se měření provádí.

1.1.3.3    Měření v oblasti mikroobjektů

Jak je vidět z právě nastíněných odvození Heisenbergových relací neurčitosti, měřící metoda ovlivňuje výsledky měření. Tuto skutečnost (interakci měřícího přístroje s měřeným objektem), je třeba při všech měření v mikrosvětě brát v úvahu. Kdybychom tato omezení nerespektovali, dostali bychom užitím různých metod různé výsledky pro tutéž veličinu (odtud plynou názory, že „mikroobjekty nelze objektivně pozorovat“, …). Mikroobjekty jsou objektivně plně pozorovatelné (v mezích daných relacemi neurčitosti), ale pro každé měření je třeba vypracovat přesnou teorii měření.

1.1.4    ***Tunelový jev

Typickým příkladem vlnových vlastností částic je tzv. tunelový jev. Uvažujme částici, která má překonat nějakou bariéru - dostat se přes svah, dostat z nějaké (potenciálové) jámy, … Z klasické fyziky víme, že je to možné pouze tehdy, pokud bude mít částice dostatečně velkou energii. (Např. kmitající kuličky v hladké misce tuto misku nemohou opustit, pokud nezískají dostatečnou energii k překonání okraje misky.) Vlny se ale na rozdíl od částic mohou dostat díky ohybu i za překážku a pokračovat v dalším šíření prostorem. Mikročástice podle zákonů kvantové fyziky mohou skutečně proniknout bariérou, aniž by k tomu měli dostatečnou energii - mohou se „protunelovat“ a najednou se ocitnou za překážkou.

Uvažujme částici s energií , která se blíží k potenciálovému valu, jehož „výška“ je  (), tj. klasicky je k jeho překonání třeba energie  (schematicky znázorněno na obr. 3). Tímto potenciálovým valem ve skutečnosti je např. kovová destička, silové pole, povrch vodiče, „hranice“ atomového jádra, … Většina částic se od valu odráží zpět (na obr. 3 je relativní množství odražených a prošlých částic znázorněno různě dlouhými šipkami). V klasické fyzice, by se do prostoru za valem nedostala žádná částice.

obr. 3

V kvantové interpretaci existuje nenulová pravděpodobnost nalezení částice za potenciálovým valem. To znamená, že částice se na druhou stranu valu dostala, přestože její energie je nižší, než je energie nutná na překonání potenciálového valu. Částice se tedy na druhou stranu valu „protunelovala“.

Poznámka: Tunelový jev lze přirovnat k situaci, kdy vezmeme malý kamínek a lehce jej hodíme proti skleněnému oknu. V klasické představě se kamínek od skla odrazí a spadne na zem. V kvantovém případě kamínek projde sklem a na druhé straně spadne na podlahu pokoje, aniž by porušil skleněné okno.

obr. 4

Pro hrubé vysvětlení tunelového jevu je možné si představit, že částice dokáže svoji energii nějakým způsobem měnit, třebaže vždy jen na krátko. K tomuto tvrzení nám dává oprávnění 2. Heisenbergova relace neurčitosti: velikost energie částice může uvnitř hranic stanovených touto relací spontánně přeskakovat z jedné hodnoty na druhou. Jinými slovy, částice si může dodatečnou energii (nutnou na překonání potenciálového valu) na příslušnou pevně stanovenou dobu „vypůjčit“ (viz obr. 4). V souladu s relací neurčitosti platí, že čím kratší je lhůta návratnosti takové půjčky, tím větší je její povolený rozsah.

Poznámka: V rámci relace neurčitosti tedy nemusí platit zákon zachování energie.

Tímto způsobem byla energie částici „půjčena“ za přísných podmínek. Pokud se částice nedokáže dostat na druhou stranu bariéry dříve, než vyprší výpůjční lhůta, bude se muset vrátit zpátky. Takové částice se od bariéry, do které stihly proniknout jen zčásti, jednoduše odrazí. Proces „půjčování“ energie je navíc velmi nahodilý (jako ostatně většina kvantových jevů), takže při interpretaci tunelového jevu je nutné používat statistiku a pravděpodobnost. Obecně platí, že čím je potenciálový val širší, tím méně jsou částice při jeho „protunelování“ úspěšné, tj. tím větší část jejich počtu se od něj odráží.

Situaci si lze opět představit na jevu z běžného života: dosavadním pochodem vyčerpaný turista se vyveze lanovkou na místo blízko vrcholu kopce, odkud již samotný vrchol snadno překoná.

Tímto způsobem může docházet v elektrickém poli k emisi elektronů z kovů, přestože energie elektronů je nižší než příslušná výstupní práce. Díky tunelovému jevu vylétají např. částice  z atomových jader. Na tunelovém jevu je založena řada polovodičových prvků a řada citlivých měřících metod. Výklad tunelového jevu je možné provést na základě pravděpodobnosti: částice musí vykonat nejprve řadu neúspěšných pokusů, než se „jí podaří“ uvolnit se např. z kovu. Pro částici, která má dostatečné množství „pokusů“ na opuštění kovu tedy neplatí známé přísloví: „Hlavou zeď neprorazíš.“

1.1.5    ***Einstein versus kvantová mechanika

Einstein nechtěl přijmout princip neurčitosti jako jednu ze základních vlastností přírody. On se vlastně ani do své smrti nesmířil s kvantovou mechanikou jako takovou, neboť mu „vadil“ pravděpodobností charakter - popisování skutečnosti pomocí pravděpodobnosti výskytu částice v prostoru, pravděpodobnosti rozpadu nějaké částice, … Přikláněl se spíše k názoru, že kvantová mechanika je ve skutečnosti pouze matematická metoda, která slouží k získání předpovědi chování fyzikálních systémů ve statistickém smyslu (tj. při experimentech, které se mnohokrát opakují). Právě tento jeho postoj vedl ke slavnému sporu s Nielsem Bohrem o základy kvantové mechaniky, který oba vědce poznamenal na celý zbytek života.

Při jedné příležitosti (6. Solwayská konference v roce 1930 v Bruselu) Einstein navrhl Gedankenexperiment („myšlenkový experiment“). Takový experiment je pouze vymyšlenou situací, kterou je třeba ověřit pouze dedukcí, a nikoliv měřením v laboratoři. Inspirován svým nepřátelstvím ke kvantové teorii ho navrhl tak, aby popřel platnost relace neurčitosti mezi časem a energií (viz odstavec 1.1.3.2). Během bezesné noci našel Bohr řešení pro danou situaci a porazil Einsteina jeho vlastní zbraní - teorií relativity. To však nebyl konec sporu, ale naopak jeho začátek. Diskuse na téma platnosti či neplatnosti kvantové mechaniky se táhla celým zbývajícím životem obou mužů.

Poznámka: Když Bohr v roce 1962 zemřel, na tabuli v jeho pracovně byl nalezen rozbor Einsteinova Gedankenexperimentu. Zdá se tedy, že Bohr bojoval s Einsteinovými ideami skutečně až do konce života.

Na počátku diskuse se Einstein domníval, že kvantová mechanika je jednoduše nekorektní (vnitřně rozporná). Později, po opakovaných neúspěšných sporech s Bohrem přehodnotil svůj postoj a přestal považovat kvantovou mechanika za nekonzistentní teorii. Snažil se ale ukázat, že je neúplná. Jeho námitky byly podloženy absencí kauzality v kvantové teorii a současnou neslučitelností s teorií relativity. Ačkoliv se oba vědci vzájemně respektovali, Einsteinovi se nikdy nepodařilo přesvědčit Bohra o správnosti svých argumentů. Tento intelektuální souboj trápil oba.

Einstein byl na přelomu století osamocen ve svém pojetí fyziky, protože byl zcela přesvědčen o správnosti svých myšlenek, i když byly úplně odlišné od klasického, dobře vyzkoušeného, pojetí fyziky podle Newtona. Svým vysvětlením fotoelektrického jevu vlastně ukázal, jakým směrem by se měl vývoj nové (kvantové) teorie ubírat. Když však okolo roku 1920 razantně vstoupila kvantová mechanika na scénu, nebyl už mezi vůdčími duchy této teorie. Celá její struktura mu připadla bytostně cizí a své názory nezměnil až do konce svého života.

1.1.6    ***Schrödingerova kočka

Nejznámější z paradoxů, které se týkají kolapsu vlnové funkce (odstavec 1.1.2) a myšlenkových experimentů, jimiž lze upozornit na problémy s popisem skutečnosti pomocí vlnových funkcí. Ač autorem tohoto Gedankenexperimentu je Schrödinger, Einstein považoval tento návrh za vůbec nejlepší způsob, jakým lze ukázat, že vlnová představa hmoty je vlastně neúplným zobrazením skutečnosti. Pochopitelně, že o „kočičím paradoxu“ vedl diskusi s Bohrem (o sporu s Bohrem viz odstavec 1.1.5).

obr. 5

Schrödinger se zabýval myšlenkovým experimentem, který se týkal přístroje na obr. 5. Kočka je zavřena v krabici se zařízením sestávajícím ze vzorku radioaktivního materiálu a ampulkou s jedem (kyanovodík). Proces rozpadu radioaktivního materiálu je sám o sobě procesem, který se řídí kvantovou mechanikou. Podle této teorie je možné předpovědět pouze pravděpodobnost jeho rozpadu. Celá soustava pracuje takto: když se radioaktivním vzorku rozpadne atom, je to zaregistrováno a zařízení uvnitř krabice rozbije ampulku s jedem a kočka zemře.

Podle běžných měřítek je kočka buď živá nebo mrtvá, ale podle kvantové mechaniky je systém složený z krabice a jejího obsahu popsán vlnovou funkcí. Pokud přijmeme zjednodušující předpoklad, že systém může být pouze v jednom ze dvou kvantově mechanických stavů -  kočka je živá nebo mrtvá - pak vlnová funkce systému obsahuje kombinaci těchto dvou možných a vzájemně se vylučujících pozorovaných událostí. Kočka je tedy živá i mrtvá zároveň, a to v každém časovém okamžiku. Dokud někdo neotevře víko krabice, aby se na kočku podíval, Schrödingerova rovnice říká, že časový vývoj existence kočky je matematicky popsán jako fyzicky (a fyziologicky) nepopsatelná kombinace obou zmíněných stavů. Tak jako elektron není ani vlna, ani částice do té doby, než provedeme příslušný experiment, nešťastná kočka není ani živá ani mrtvá do té doby, dokud se někdo nepodívá dovnitř.

Když Schrödinger navrhl tento experiment, napadl tím vlastně neurčitost kvantové mechaniky tak, že přešel od jejího použití pro popis jevů na mikroskopické úrovni (radioaktivní rozpad) k popisu jevů makrosvěta (živá či mrtvá kočka). Samotný akt pozorování nejen, že zavádí do děje subjektivní prvek (někdo musí krabici otevřít a podívat se na kočku), ale nutí též kočku neodvratně přijmout jednu ze dvou možností:

1.     ampulka s jedem je neporušená a kočka se těší dobrému zdraví

2.     ampulka s jedem je rozbitá a kočka je mrtvá

Schrödingerova kočka nám ukazuje názorným způsobem problém spojený s měřením. Předpokládá se, že zjevně věříme skutečnosti, že stav systému je měněn právě samotným aktem pozorování. To je myšlenka, která se zdá být příliš výstřední.

Einstein se vyjádřil v tom smyslu, že nevěří tomu, že „jedna malá myš změní chování vesmíru jen tím, že by se na něj dívala“. Existují dva způsoby, jak těmto námitkám čelit:

1.     Měření kvantových systémů neprovádějí kočky ani myši, ale lidské bytosti obdařené vědomím. V tomto případě je třeba vědomého pozorovatele („aby se podíval“), který následně vyvolá kolaps vlnové funkce. Kočku prý nelze považovat za pozorovatele schopného vyvolat kolaps vlnové funkce na skutečný stav života či smrti. Není prý dostatečně chytrá na to, aby tyto dva stavy rozeznala. Takže ubohá Schrödingerova kočka ani neví, je-li živá či mrtvá.

2.     Nositel Nobelovy ceny Eugen Wigner (1902 - 1995, americký fyzik maďarského původu, Nobelova cena v roce 1963 za objev a aplikace základních principů symetrie) vymyslel „Wignerova přítele“ - osobu, která by mohla objasnit experiment s kočkou. Je vybaven plynovou maskou a sedí v krabici spolu se Schrödingerovou kočkou. Vždy, když otevře oči, aby se na kočku podíval, dojde ke kolapsu vlnové funkce. Wignerův přítel je schopen popsat situaci v krabici, jak ji vidí on, běžným jazykem (pokud neuvažujeme o tom, že on sám by byl superpozicí všech možných výsledků experimentu, dokud nedojde k otevření krabice). Jak tvrdí Wigner, při účasti lidské mysli v experimentu by nebylo možné použít obvyklý způsob kvantového popisu.

Další diskusi pak vyvolává nahrazení Wignerova přítele počítačem. Dokáže počítač zkolabovat vlnovou funkci? Mnozí fyzikové tvrdí, že ano.