Kvantové lodě

Pochopení základních principů kvantové mechaniky se zejména na úrovni střední školy neobejde bez vhodných modelů, názorných ukázek či samostatných aktivit žáků. Ve třídě 22M SPŠST Panská jsme si proto na jedné z hodin „zahráli kvantové lodě“.

Aktivitu připravily v rámci jednoho z konceptů, jak učit kvantovou mechaniku na středních školách, Jana Legerská a Zdeňka Koupilová z KDF MFF UK Praha a nebránily se tomu, když aktivitu použijí i jiní učitelé fyziky ve svých hodinách.

Se žáky jsme v minulých hodinách prošli základní experimenty ukazující zdánlivě podivné chování světla i například elektronů, které se v závislosti na připraveném experimentu mohou chovat jako vlny, vytvářející prokazatelný interferenční obrazec na vhodném stínítku, tak jako kuličky, jejichž pohyb lze popsat zákonem zachování hybnosti.

„S měřením je to ale ještě složitější,“ upozorňuji poté. „V kvantové fyzice měřený objekt samotným měřením buď zásadně měním nebo přímo ničím.“ Svůj výklad doprovázím zjednodušeným příměrem, že na měřený elektron je třeba si posvítit, čímž měníme hybnost i energii tohoto fotonu.

„Chceme-li mít o měřeném systému jasnou představu, je třeba měření opakovat. A poté naměřené výsledky interpretovat pomocí pravděpodobnosti, která souvisí s tzv. vlnovou funkcí používanou pro popis fyzikálního systému.“

A právě na ukázku tohoto způsobu měření a jeho interpretace připravily odbornice z MFF UK aktivitu vycházející z klasické hry „Lodě“ hranou na čtverečkovaném papíře.

„Tuhle hru znáte?“ ptám se strachem žáků narozených ve věku počítačů, iVěcí a dalších výdobytků moderní techniky.

„Jasně, že jo!“ zní sborová odpověď.

„Prima, tak budeme hrát podobně,“ říkám a vysvětluji pravidla aktivity.

„V jedné z připravených obálek je hrací plán a barevné průhledné fólie, ve druhé obálce je systém, který budete proměřovat. Protože chceme měřit pořád stejný systém, je třeba po každém měření uvést systém do původního stavu. Vylosujete, aniž se díváte, jednu kartičku – písmno A až I – a na hrací plán na příslušné písmeno položíte barevnou fólii. Současně si poznamenáte na pracovní list k danému písmenu čárku. Pak vrátíte vylosované písmeno k ostatním – tedy uvedete systém do původního stavu – a losujete znovu. To, co bude vznikat z fólií na hracím plánu, lze fyzikálně interpretovat jako hustotu pravděpodobnosti jednotlivých hodnot provedených měření.“

Žáci se pustili do měření. Já mezitím v připraveném scriptu systému Mathematica napsal 18 skupin tak, jak žáci spolu pracovali. Po skončení měření žáci nadiktovali naměřená data, která systém Mathematica vizualizoval:

Zatímco dílčí histogramy se od „skutečného“ různě lišily, tak histogram součtů jednotlivých měření, která si navzájem odpovídala, byl velmi blízký histogramu „skutečných“ dat.

„Jak je možné, že místo 15 měření z každé skupiny, tvrdím, že jich máme přibližně 300 měření? Za jakého předpokladu jsem mohl vaše naměřená data ze všech skupin sečíst?“ položím na závěr otázku.

„Pokud byly ve všech obálkách stejné kartičky,“ odpovídají žáci.

Věřím, že relativně komplikovanou problematiku měření v kvantové fyzice žáci pomocí této aktivity pochopili. Jak při měření, tak při zobrazování a společném komentování grafů bylo vidět, že vědí, oč jde.

Poděkování:

Jana Legerská

Zdeňka Koupilová

Průběh měření je zobrazen na fotografiích.

Autor fotografií:

Jaroslav Reichl

© Jaroslav Reichl, 18. 12. 2025