Studium radioaktivního rozpadu

V pátek 2. 3. 2018 přicházím do učebny fyziky mezi žáky třídy 15A SPŠST Panská a vidím, že splnili domácí úkol. Sedí po dvojicích a na lavici mají připraveny korunové mince. Díky tomu, že jich bylo ve třídě pouze osm, probíhalo měření a jeho zpracování poměrně rychle, a to i přes počáteční zdržení v nepochopení počtu mincí nutných na dnešní experimentování.

„Jak víme z minulé hodiny, radioaktivita je proces, při kterém se jádro atomu zbavuje své energie tak, že vyzařuje různé druhy záření. Vyzáření nějaké částice je přitom náhodný proces a není možné jej nijak ovlivnit,“ shrnujeme na úvod znalosti minulých hodin.

„Tento proces si nasimulujeme nyní s pomocí mincí,“ pokračuji v zadávání návodu na dnešní práci. „Náhodně promíchané a na stůl vržené mince si rozdělíte do dvou skupin. První skupina bude představovat rozpadlá jádra a ta prostě vyřadíte z dalšího dění. Ta nerozpadlá spočítáte a necháte je podobným procesem znovu rozpadnout. Která část mince bude představovat jaká jádra, je na vás, ale během experimentu to nesmíte měnit!“

Žáci potvrdili, že rozumí zadání práce, proto jim rozdám nádoby vyrobené z plastových lahví od mléka a žáci mohou začít měřit. Ač během experimentování padají mince na lavici, není v učebně takový hluk, jak by se dalo předpokládat. Během několika minut mají žáci doměřeno a mohou zadat naměřená data do připraveného notebooku programu Mathematica.

„Jak byste popsali data, která jednotlivé skupinky naměřili?“ ptám se, když promítnu naměřená data všech skupin na tabuli.

„Počty korun postupně klesají zhruba na polovinu,“ odpoví někdo ze žáků.

„Ano, máte pravdu. Naše data tomu neodpovídají zcela přesně, ale kdybych nechal naházet tento experiment všechny žáky školy, v součtu bychom se poklesu na polovinu velmi dobře přiblížili,“ dodávám.

Pak zobrazíme graf závislosti počtu mincí představující zatím nerozpadlá jádra na počtu hodů.

„Jakou funkci vám to připomíná?“ ptám se opět do třídy.

„Vypadá to jako exponenciální funkce,“ ozve se ze třídy.

„Ano, je to tak,“ říkám a zobrazuji poslední graf, ve kterém jsou data ze všech skupin proložena aproximační křivkou.

„Je vidět, že jste měřili poměrně přesně, protože vychází celkem pěkná křivka,“ říkám. „Detaily si rozebere později, až probereme příslušný fyzikální vztah týkající se přímo radioaktivity jader.“

Vzhledem k tomu, že nebyly k této části experimentování žádné dotazy, přistupujeme ke druhému experimentu.

„Za chvíli vám dám další pomůcku. Tu vlijete do plastových nádob, okamžitě přiložíte pravítko a začnete měřit. Musí to proběhnout velmi rychle, jinak nebude co měřit!“ popisuji další měření.

Kluci vše chápou, a proto jim rozdávám plechovková piva. Na můj pokyn je relativně prudce lijí do připravených nádob, přikládají pravítka a na každé učitelovo „Teď!“ zaznívající každých deset sekund měří výšku pivní pěny.

Po skončení měření zaneseme data opět do software Mathematica a necháme vykreslit graf.

„Jak můžete vidět, i v tomto případě vyšly exponenciální funkce,“ upozorňuji při pohledu na grafy. „Tento experiment také nemá nic společného s radioaktivitou, ale je vhodný proto, že i pivní pěna se rozpadá exponenciálně, přesně jako radioaktivní jádra.“

Kluci souhlasí a začínají uklízet v učebně. Další hodinu probereme příslušné vztahy popisující radioaktivní záření, a jak bude zřejmé, jsou stejné jako vztahy popisující házení mincí či rozpad pivní pěny.

Průběh hledání matematického popisu radioaktivního záření je zobrazen na fotografiích.

Autor fotografií:

Jaroslav Reichl

© Jaroslav Reichl, 9. 3. 2018